מס ליחידה בשוק סגור

שיעור זה עוסק בהטלת מס קנייה קבוע ליחידה בשוק סגור הפועל בתנאי תחרות משוכללת. המס יוצר פער בין המחיר שהצרכן משלם למחיר שהיצרן מקבל, מקטין את הכמות הנסחרת ומייצר הכנסות לממשלה לצד אובדן רווחה. ניתוח נכון של המס מחייב הפרדה בין שני המחירים ובחינת ההשפעה על הכמות, התקבולים והעודפים.

הפרדה בין המחיר לצרכן למחיר ליצרן

מס ליחידה הוא מס בסכום קבוע על כל יחידה הנמכרת, למשל t ₪ ליחידה. בשיווי משקל תחרותי ללא מס, המחיר לצרכן והמחיר ליצרן שווים למחיר השוק P*. לאחר הטלת המס יש להבחין בין שני מחירים:

• המחיר לצרכן, Pd, הוא הסכום שהצרכן משלם בפועל עבור כל יחידה.
• המחיר ליצרן, Ps, הוא הסכום שהיצרן מקבל בפועל לאחר העברת המס.

הקשר בין המחירים הוא Pd = Ps + t. הצרכן משלם ליצרן את Ps, ואת t מעבירים לממשלה; לחלופין, הצרכן משלם Pd כולל המס. אם הממשלה מטילה את המס על היצרנים או על הצרכנים, התוצאה אינה משתנה: השוק מגיב לפער המחירים, לא לזהות הצד שמעביר את התשלום.

הפרדה זו נחוצה משום שהמחיר הרשום בעקומת הביקוש הוא המחיר שהצרכן מוכן לשלם, ואילו המחיר הרשום בעקומת ההיצע הוא המחיר שהיצרן דורש כדי להציע כמות מסוימת. בלי מס, שני המחירים מתלכדים בנקודת שיווי המשקל. עם מס, הם נפרדים לאורך פער קבוע.

חישוב שיווי המשקל לאחר מס קנייה

כדי לחשב את שיווי המשקל לאחר המס, יש לפתור את תנאי השוק עם שני מחירים. התנאי הראשון: הכמות הנדרשת בידי הצרכנים במחיר Pd שווה לכמות המוצעת בידי היצרנים במחיר Ps. התנאי השני: ההפרש בין המחירים שווה לגובה המס, Pd = Ps + t.

דרך חישוב נפוצה היא להציב את הקשר בין המחירים באחת המשוואות. אם עקומת הביקוש היא Pd = 120 - Q ועקומת ההיצע היא Ps = 2Q, והממשלה מטילה מס קנייה בגובה 30 ₪ ליחידה, נציב Pd = Ps + 30 ונקבל:

120 - Q = 2Q + 30

מכאן Q = 30. המחיר ליצרן הוא Ps = 2Q = 60, והמחיר לצרכן הוא Pd = 90. ללא מס, שיווי המשקל היה מתקבל מהשוואת 120 - Q = 2Q, כלומר Q = 40 ו-P = 80.

הכמות יורדת משום שהמס מעלה את המחיר לצרכן ביחס למחיר שיווי המשקל המקורי ומוריד את המחיר ליצרן. הצרכנים מוכנים לרכוש פחות, והיצרנים מוכנים להציע פחות, עד שהכמות שבה הפער בין המחירים שווה בדיוק למס היא כמות שיווי המשקל החדשה.

מדד	ללא מס	לאחר מס
כמות שיווי משקל	40	30
מחיר לצרכן, Pd	80	90
מחיר ליצרן, Ps	80	60
פער בין המחירים	0	30

הטבלה מראה שהמס מעלה את המחיר לצרכן ומוריד את המחיר ליצרן, אך לא בהכרח בסכום המס כולו. בדוגמה, הצרכן משלם 10 ₪ יותר, היצרן מקבל 20 ₪ פחות, והפער הכולל הוא 30 ₪.

הכנסות הממשלה מן המס

הכנסות הממשלה ממס ליחידה שוות לגובה המס כפול הכמות הנסחרת לאחר הטלת המס. בדוגמה שלעיל, הכמות לאחר המס היא 30 יחידות והמס הוא 30 ₪ ליחידה, ולכן הכנסות הממשלה הן 900 ₪.

במונחים גרפיים, הכנסות הממשלה הן שטח המלבן שגובהו t ורוחבו הכמות Q_t. יש להבחין בין הכנסות הממשלה לבין האובדן הכולל של הצרכנים והיצרנים: חלק מן האובדן עובר לממשלה כתקבולים, וחלק אחר אינו עובר לאף צד ונחשב אובדן רווחה.

יש להקפיד לחשב את ההכנסות לפי הכמות לאחר המס, לא לפי הכמות המקורית. אם הכמות המקורית הייתה 40, שימוש בה היה נותן 1,200 ₪, אך זהו חישוב שגוי משום שבפועל נמכרות רק 30 יחידות.

נטל המס והפסד הרווחה

רווחה חברתית בשוק ללא מס היא סכום עודף הצרכן ועודף היצרן. לאחר הטלת מס, הרווחה החברתית כוללת את עודף הצרכן, את עודף היצרן ואת הכנסות הממשלה מן המס.

נטל המס על הצרכן הוא הקיטון בעודף הצרכן הנובע מהטלת המס. בדוגמה, עודף הצרכן לפני המס הוא שטח המשולש שבין מחיר 80 לבין עקומת הביקוש, כלומר 800 ₪; לאחר המס הוא יורד ל-450 ₪, ולכן נטל המס על הצרכן הוא 350 ₪.

נטל המס על היצרן הוא הקיטון בעודף היצרן. בדוגמה, עודף היצרן לפני המס הוא 1,600 ₪; לאחר המס הוא יורד ל-900 ₪, ולכן נטל המס על היצרן הוא 700 ₪.

רכיב רווחה	ללא מס	לאחר מס
עודף הצרכן	800	450
עודף היצרן	1,600	900
הכנסות הממשלה	0	900
סך הרווחה החברתית	2,400	2,250

סך הקיטון בעודפים הוא 1,050 ₪. מתוכו, 900 ₪ נגבים כהכנסות הממשלה. ההפרש, 150 ₪, הוא נטל עודף או הפסד רווחה: ירידה ברווחה החברתית שאינה מועברת לאף צד. נטל העודף נוצר משום שהמס מקטין את הכמות מ-40 יחידות ל-30 יחידות, ולכן עסקאות שהיו מייצרות רווחה הדדית בתנאי תחרות משוכללת אינן מתבצעות.

במקרה של עקומות קוויות, אפשר לחשב את נטל העודף ישירות לפי הנוסחה: 0.5 כפול גובה המס כפול הירידה בכמות. בדוגמה: 0.5 כפול 30 כפול 10, ולכן נטל העודף הוא 150 ₪.

סימון גרפי של נטל המס והפסד הרווחה

בגרף של שוק המוצר, ציר הכמויות אופקי וציר המחירים אנכי. עקומת הביקוש יורדת ועקומת ההיצע עולה. נקודת החיתוך המקורית מסומנת כ-P* ו-Q*. לאחר המס, הכמות היא Q_t, קטנה מ-Q*. מעל הכמות Q_t, המחיר על עקומת הביקוש הוא Pd והמחיר על עקומת ההיצע הוא Ps; הפער האנכי ביניהם שווה לגובה המס t.

שטח המלבן שבין Ps ל-Pd, מהציר האנכי ועד הכמות Q_t, מייצג את הכנסות הממשלה. השטח שבין Pd לבין P* מתחת לעקומת הביקוש עד Q_t מייצג את נטל המס על הצרכן. השטח שבין P* לבין Ps מעל עקומת ההיצע עד Q_t מייצג את נטל המס על היצרן. המשולש שבין עקומת הביקוש לעקומת ההיצע, מימין ל-Q_t ועד Q*, מייצג את נטל העודף. קו העזר P* מאפשר לפרק את האובדן הכולל לשני נטלים: נטל על הצרכן ונטל על היצרן.