מכפיל הכסף במודל מורחב

בניתוח מקרו־כלכלי של מערכת הבנקאות, הקשר בין בסיס הכסף לכמות הכסף אינו קבוע. הוא מושפע מהחלטות הבנק המרכזי, הבנקים המסחריים והציבור. הרעיון המרכזי בשיעור הוא שהמכפיל מתאר כיצד כל יחידת בסיס כסף מתורגמת ליחידות כסף במשק, כאשר מביאים בחשבון סוגי פיקדונות שונים, רזרבות עודפות והעדפת מזומן.

יחסי רזרבה שונים לעו״ש ולפיקדונות לזמן קצוב

פיקדונות עו״ש, כלומר פיקדונות עובר ושב, הם פיקדונות נזילים המשמשים לתשלומים שוטפים. פיקדונות לזמן קצוב, המסומנים בקיצור פז״ק, הם פיקדונות שההפקדה בהם נעשית לתקופה קצובה או שהמשיכה מהם כרוכה בתנאים שונים. יחס רזרבה נדרש הוא השיעור המינימלי של רזרבות שעל הבנק להחזיק כנגד סוג פיקדונות מסוים.

במודל מורחב אין מניחים יחס אחד לכלל הפיקדונות, אלא מבחינים בין יחס רזרבה על עו״ש, r_D, ובין יחס רזרבה על פז״ק, r_T. רזרבות הן נכסים נזילים של הבנק המסחרי, כגון מזומן בקופתו או פיקדון שלו בבנק המרכזי. כאשר קיימים שני סוגי פיקדונות, סך הרזרבות הנדרשות הוא סכום הדרישות מכל סוג: r_D כפול שווי פיקדונות העו״ש, ועוד r_T כפול שווי הפיקדונות לזמן קצוב.

מבנה הפיקדונות במשק חשוב לא פחות מסכומם הכולל. העברה של פיקדון מסוג אחד למשנהו אינה משנה את בסיס הכסף, אך היא משנה את כמות הרזרבות הנדרשות. אם פיקדון עובר לסוג בעל יחס רזרבה נמוך יותר, נוצר פוטנציאל לשחרור רזרבות ולהרחבת אשראי. אם הוא עובר לסוג בעל יחס רזרבה גבוה יותר, נוצר צורך ברזרבות נוספות. אף שפיקדונות לזמן קצוב אינם נכללים בהגדרה הבסיסית של כמות הכסף, הם משפיעים על דרישות הרזרבה ועל יכולת הבנקים ליצור פיקדונות עו״ש חדשים.

רזרבות עודפות והשפעתן על הרחבת האשראי

רזרבות עודפות הן רזרבות שהבנק המסחרי מחזיק מעבר לרזרבות הנדרשות. הן נוצרות כאשר הבנק אינו מלווה את מלוא הסכום שהיה יכול להלוות לפי מגבלת הרגולציה, או כאשר הוא צובר נזילות עודפת מסיבות של זהירות, אי־ודאות או היעדר ביקוש מתאים לאשראי.

השפעתן על המכפיל היא שלילית. במודל הפשוט, כל רזרבה מעבר למינימום יכולה לשמש בסיס להרחבת פיקדונות ואשראי. כאשר הבנק בוחר להחזיק רזרבות עודפות, חלק מבסיס הכסף אינו משתתף ביצירת פיקדונות נוספים. לכן, ככל ששיעור הרזרבות העודפות גבוה יותר, מכפיל הכסף נמוך יותר, וכמות הכסף שנוצרת מכל יחידת בסיס כסף קטנה יותר.

הרחבת אשראי בנקאי מתרחשת כאשר הבנק מעניק הלוואה ויוצר בצד ההתחייבויות פיקדון עו״ש חדש לטובת הלווה. פעולה זו מגדילה את כמות הכסף, משום שהפיקדון החדש מצטרף לפיקדונות הקיימים. אם הבנק שומר רזרבות עודפות, קצב יצירת הפיקדונות נחלש. מכאן שניתוח של שינוי בכמות הכסף מחייב לבדוק לא רק את פעולות הבנק המרכזי, אלא גם את התנהגות הבנקים המסחריים.

העדפת הציבור להחזיק מזומן

מזומן בידי הציבור, המסומן צ״מב, הוא מזומן שמוחזק מחוץ לקופות הבנקים המסחריים, כלומר בידי משקי בית ועסקים. הוא מהווה חלק מכמות הכסף, אך אינו חלק מהרזרבות של הבנקים. לכן, כאשר הציבור מעדיף להחזיק חלק גדול יותר מהכסף שלו כמזומן, פחות כסף מופקד בבנקים, ופחות רזרבות זמינות ליצירת אשראי.

נהוג לתאר העדפה זו באמצעות יחס המזומן לפיקדונות עו״ש: c = צ״מב / ש״עו, כאשר ש״עו מסמן את סך פיקדונות העו״ש. ככל ש־c גבוה יותר, המכפיל נמוך יותר, משום שחלק גדול יותר מבסיס הכסף נשאר מחוץ למערכת הבנקאית. לעומת זאת, הפקדת מזומן בחשבונות עו״ש מגדילה את הרזרבות של הבנקים ומגדילה את הפוטנציאל להרחבת כמות הכסף, בהינתן אותו בסיס כסף.

שינוי בהעדפת המזומן עשוי לנבוע מהרגלי תשלום, אמון בבנקים, ריבית על פיקדונות או נגישות לשירותי אשראי. לצורך הניתוח המקרו־כלכלי אין צורך לפרט את כל הסיבות; די בכך שהשינוי ביחס משנה את הקשר בין בסיס הכסף לכמות הכסף. לכן שני משקים עם בסיס כסף זהה יכולים להציג כמות כסף שונה אם העדפות הציבור שלהם שונות.

חישוב מכפיל הכסף וכמות הכסף במודל הבנקאי המורחב

כדי לחשב את מכפיל הכסף במודל מורחב, נגדיר תחילה את הרכיבים. בסיס הכסף, B, הוא סך הנזילות שהציבור והבנקים מחזיקים: B = צ״מב + רזרבות. כמות הכסף, M, כוללת את אמצעי התשלום הנזילים: M = צ״מב + ש״עו. במודל שבו קיימים גם פיקדונות לזמן קצוב, הרזרבות הכוללות מורכבות מהרזרבות הנדרשות על שני סוגי הפיקדונות ומהרזרבות העודפות.

נסמן את יחס המזומן לפיקדונות עו״ש ב־c = צ״מב / ש״עו; את יחס הפיקדונות לזמן קצוב לפיקדונות עו״ש ב־t = פז״ק / ש״עו; את יחס הרזרבה הנדרש על עו״ש ב־r_D; את יחס הרזרבה הנדרש על פז״ק ב־r_T; ואת יחס הרזרבות העודפות לפיקדונות עו״ש ב־e, כלומר e = רזרבות עודפות / ש״עו.

בהנחה שהיחסים האלה קבועים, סך הרזרבות הוא:

רזרבות = r_D·ש״עו + r_T·פז״ק + e·ש״עו.

אם נחלק את שני הצדדים בש״עו, נקבל:

רזרבות / ש״עו = r_D + r_T·t + e.

לכן בסיס הכסף הוא:

B = c·ש״עו + (r_D + r_T·t + e)·ש״עו = (c + r_D + r_T·t + e)·ש״עו.

כמות הכסף היא:

M = c·ש״עו + ש״עו = (1 + c)·ש״עו.

מכאן שמכפיל הכסף, m = M / B, הוא:

m = (1 + c) / (c + r_D + r_T·t + e).

המכפיל מראה שכל גורם שמגדיל את המכנה — יחס מזומן גבוה, יחס רזרבה גבוה על עו״ש או פז״ק, שיעור גבוה של פיקדונות לזמן קצוב ביחס לעו״ש, או רזרבות עודפות גבוהות — מקטין את כמות הכסף הנוצרת מכל יחידת בסיס. לעומת זאת, הקטנה של אחד מהגורמים האלה מגדילה את המכפיל. לצורך חישוב כמות הכסף יש להכפיל את בסיס הכסף במכפיל: M = m·B.

אם נדרש לחשב שינוי, יש לחשב את המכפיל לפני השינוי ואחריו, או להשתמש במשוואות הפרש, בהתאם לנתוני השאלה. כאשר מתרחש שינוי ביחס רזרבה נדרש, יש להקפיד להציב את הערך החדש במכנה; שינוי כזה אינו רק שינוי ליניארי פשוט, משום שהוא משנה את היכולת של הבנקים לתמוך בפיקדונות קיימים וחדשים כאחד.