נטיות שוליות וממוצעות לצריכה ולחיסכון

השיעור מציג את ההבחנה בין נטיות שוליות לנטיות ממוצעות במודל הצריכה והחיסכון של משקי הבית. הרעיון המרכזי הוא שהכנסה פנויה נחלקת בין צריכה לחיסכון, ולכן כל שינוי בהכנסה מתחלק בין צריכה לחיסכון לפי הנטיות השוליות, וכל רמת הכנסה מתארת חלוקה ממוצעת ביניהם. בנוסף, נבחן כיצד משתמשים בנטיות השוליות כדי לחשב שינויים בצריכה ובחיסכון.

הנטייה השולית לצרוך והנטייה השולית לחסוך

הנטייה השולית לצרוך (MPC) היא היחס בין השינוי בצריכה הפרטית לשינוי בהכנסה הפנויה: MPC = ΔC / ΔYd. הסימון Δ מציין שינוי בערך. הנטייה השולית לחסוך (MPS) היא היחס בין השינוי בחיסכון האישי לשינוי בהכנסה הפנויה: MPS = ΔSp / ΔYd. חיסכון אישי מוגדר כחלק מההכנסה הפנויה שלא שימש לצריכה, כלומר Sp = Yd - C.

במודל הלינארי המקובל בקורס, פונקציית הצריכה היא C = C0 + MPCYd. C0 הוא רכיב צריכה אוטונומי: צריכה שאינה תלויה בהכנסה הפנויה, והוא חיובי בהנחות המודל. פונקציית החיסכון נגזרת ממנה: Sp = Yd - C = -C0 + MPSYd.

הנטיות השוליות חיוביות וקטנות מאחת: 0 < MPC < 1 ו־0 < MPS < 1. לכן עלייה בהכנסה הפנויה מגדילה הן את הצריכה והן את החיסכון, וירידה בהכנסה הפנויה מקטינה אותן. לדוגמה, אם MPC = 0.8 וההכנסה הפנויה עולה ב־100 שקלים, הצריכה עולה ב־80 שקלים; אם MPS = 0.2, החיסכון עולה ב־20 שקלים.

המילה “שולית” מדגישה שמדובר בתגובה ליחידת הכנסה נוספת, ולא בחלוקת כל ההכנסה. לדוגמה, אם ההכנסה הפנויה עולה מ־1,000 ל־1,100 שקלים והצריכה עולה מ־850 ל־930 שקלים, אז ΔYd = 100, ΔC = 80, ולכן MPC = 0.8. באותו מקרה, אם החיסכון עולה מ־150 ל־170 שקלים, אז ΔSp = 20 ולכן MPS = 0.2.

הקשר בין הנטיות השוליות: MPC + MPS = 1

הקשר MPC + MPS = 1 נובע מכך שכל שקל נוסף של הכנסה פנויה מתחלק בין צריכה לחיסכון. מאחר ש־Yd = C + Sp, כל שינוי בהכנסה מקיים ΔYd = ΔC + ΔSp. חלוקת שני האגפים ב־ΔYd נותנת ΔC/ΔYd + ΔSp/ΔYd = 1, כלומר MPC + MPS = 1.

לכן אם נתונה נטייה שולית אחת, אפשר לחשב את השנייה: MPS = 1 - MPC, וגם MPC = 1 - MPS. אם הנטייה השולית לצרוך היא 0.75, הנטייה השולית לחסוך היא 0.25. הקשר מתייחס לשינויים בלבד; הוא אינו קובע שרמת הצריכה שווה לרמת החיסכון.

משמעות הקשר היא שנטייה שולית גבוהה יותר לצרוך פירושה נטייה שולית נמוכה יותר לחסוך. אם במשק הנטייה השולית לצרוך גבוהה, תוספת הכנסה תופנה בעיקר לצריכה, ותוספת החיסכון תהיה קטנה יחסית. הקשר תקף גם ברמת משק בית בודד וגם ברמת המשק כולו, כל עוד הנטיות מוגדרות מתוך ההכנסה הפנויה.

הייצוג הגרפי של הנטיות השוליות

בגרף שבו ציר אופקי מודד הכנסה פנויה Yd וציר אנכי מודד צריכה C וחיסכון Sp, פונקציית הצריכה היא קו ישר העולה מנקודת החיתוך C0 על הציר האנכי. שיפוע הקו הוא MPC. פונקציית החיסכון היא קו ישר העולה מנקודת החיתוך -C0 על הציר האנכי, ושיפועו MPS. שני הקווים אינם בהכרח מקבילים; הם מקבילים רק במקרה הפרטי שבו MPC = MPS = 0.5. הנקודה שבה קו החיסכון חותך את הציר האופקי מתארת רמת הכנסה שבה החיסכון שווה לאפס.

נקודת החיתוך של פונקציית הצריכה מראה שגם כאשר אין הכנסה פנויה, הצריכה חיובית בשל הרכיב האוטונומי. לכן בנקודה שבה Yd = 0 מתקבל Sp = -C0, כלומר חיסכון שלילי. ככל שההכנסה עולה, קו החיסכון חוצה את הציר האופקי ועובר לחיסכון חיובי.

הנטייה הממוצעת לצרוך והנטייה הממוצעת לחסוך

הנטייה הממוצעת לצרוך (APC) היא החלק מההכנסה הפנויה המשמש לצריכה ברמת הכנסה נתונה: APC = C / Yd. הנטייה הממוצעת לחסוך (APS) היא החלק מההכנסה הפנויה שנותר כחיסכון: APS = Sp / Yd. בניגוד לנטיות שוליות, הנטיות הממוצעות מתארות רמה ולא שינוי.

במודל הלינארי, הצבת פונקציית הצריכה נותנת APC = C0/Yd + MPC. אם C0 > 0, הביטוי C0/Yd קטן ככל ש־Yd גדל, ולכן APC יורדת עם עליית ההכנסה. לעומת זאת, APS = -C0/Yd + MPS, ולכן היא עולה עם עליית ההכנסה. בהכנסות נמוכות ייתכן ש־APS שלילית: במצב כזה הצריכה גדולה מההכנסה הפנויה, והחיסכון האישי שלילי.

דוגמה מספרית ממחישה את החלוקה בין רמות הכנסה. אם ההכנסה הפנויה היא 1,000 שקלים, הצריכה היא 900 שקלים והחיסכון הוא 100 שקלים, אז APC = 0.90 ו־APS = 0.10. אם בהכנסה גבוהה יותר, 2,000 שקלים, הצריכה היא 1,700 שקלים והחיסכון הוא 300 שקלים, אז APC = 0.85 ו־APS = 0.15. בשתי הרמות הסכום הוא 1, אך החלוקה בין צריכה לחיסכון משתנה.

הקשר בין הנטיות הממוצעות: APC + APS = 1

מכיוון ש־Yd = C + Sp, חלוקה ב־Yd נותנת C/Yd + Sp/Yd = 1, כלומר APC + APS = 1. הקשר תקף לכל רמת הכנסה שבה Yd אינו אפס. אם APC = 0.90, אז APS = 0.10. אם APS = -0.05, אז APC = 1.05.

כאשר APS שלילית, המשמעות היא שמשק הבית צורך יותר מהכנסתו הפנויה. במצב כזה הוא עשוי להשתמש בנכסים קיימים או באשראי, ולכן החיסכון האישי נרשם כשלילי. חשוב להבחין בין שני הקשרים: MPC + MPS = 1 מתאר את חלוקת השינוי בהכנסה, ואילו APC + APS = 1 מתאר את חלוקת רמת ההכנסה.

חישוב שינויים בצריכה ובחיסכון באמצעות נטיות שוליות

כאשר הנטיות השוליות קבועות, אפשר לחשב שינוי בצריכה ובחיסכון ישירות מתוך השינוי בהכנסה הפנויה: ΔC = MPCΔYd, ΔSp = MPSΔYd. אם ידוע רק אחד מהשינויים, אפשר לעבור לאחר בעזרת הקשר בין הנטיות. לדוגמה, אם ההכנסה הפנויה גדלה ב־300 שקלים ו־MPC = 0.70, אז ΔC = 210 שקלים ו־ΔSp = 90 שקלים.

סדר פעולה נוח הוא: תחילה מזהים את ΔYd; לאחר מכן בודקים אם נתונה MPC או MPS; אם נתונה רק אחת, מחשבים את השנייה באמצעות הסכום 1; לבסוף מכפילים את הנטייה בשינוי בהכנסה. בדיקה פשוטה היא שסכום השינויים, ΔC + ΔSp, חייב להיות שווה ל־ΔYd.

אם השינוי בצריכה נובע מגורם שאינו הכנסה פנויה, כגון שינוי אוטונומי בטעמי הצרכנים, החישוב השולי לפי ΔYd אינו מספיק. במקרה כזה עלייה ב־C0 מגדילה את הצריכה ומקטינה את החיסכון באותו סכום. כלומר אם C0 גדל ב־100 שקלים, הצריכה גדלה ב־100 שקלים והחיסכון קטן ב־100 שקלים, כל עוד ההכנסה הפנויה לא השתנתה.

שינוי בהכנסה הפנויה ΔYd	MPC	ΔC = MPC*ΔYd	MPS	ΔSp = MPS*ΔYd
+200	0.75	+150	0.25	+50
-120	0.60	-72	0.40	-48
+400	0.90	+360	0.10	+40
-250	0.50	-125	0.50	-125

הטבלה מראה שגם כאשר כיוון השינוי בהכנסה הפוך, הנטיות עצמן אינן משתנות במודל הלינארי; הסימן של ΔC ושל ΔSp נקבע לפי סימן ΔYd.