מפת העלויות של הפירמה

השיעור עוסק בפירוק עלויות הייצור של הפירמה לרכיבים קבועים, משתנים וכוללים, ובמעבר מסך ההוצאות לעלויות ליחידת תוצר. הרעיון המרכזי הוא שהחלטות ייצור אינן נשענות רק על סך ההוצאות, אלא על העלות הממוצעת והעלות השולית של כל יחידה, ועל הקשר שלהן לתפוקה השולית של גורמי הייצור.

עלות קבועה, עלות משתנה ועלות כוללת

בטווח הקצר לפירמה יש לפחות גורם ייצור אחד קבוע, ולכן חלק מהוצאותיה אינו משתנה מיד עם כמות התוצר. עלות קבועה היא הוצאה שאינה תלויה בכמות המיוצרת, כגון שכירות מבנה, תשלומי ציוד או התחייבויות חוזיות. גם אם הפירמה מייצרת כמות אפסית, העלות הקבועה אינה נעלמת.

עלות משתנה היא הוצאה המשתנה עם כמות התוצר, כגון שכר עובדים, חומרי גלם או אנרגיה הקשורה ישירות לייצור. אם גורם הייצור המשתנה הוא עבודה בלבד ושכר כל עובד קבוע, אפשר לתאר את העלות המשתנה כמכפלת שכר העובדים בכמות העובדים.

עלות כוללת היא סך כל ההוצאות של הפירמה, הקבועות והמשתנות גם יחד. הקשר בין הרכיבים הוא:

TC = FC + VC

כאשר TC היא העלות הכוללת, FC היא העלות הקבועה, ו־VC היא העלות המשתנה. כאשר כמות התוצר עולה, העלות הכוללת עולה משום שהעלות המשתנה עולה, ואילו העלות הקבועה נשארת ללא שינוי.

עלות ממוצעת ועלות משתנה ממוצעת

כדי לבחון את עלות הייצור ביחס לכמות המיוצרת, ממירים את סך ההוצאות לעלויות ליחידה. עלות כוללת ממוצעת, המסומנת ATC ולעיתים גם AC, היא העלות הכוללת של כל יחידת תוצר:

ATC = TC / Q

כאשר Q היא כמות התוצר המיוצרת.

עלות משתנה ממוצעת, המסומנת AVC, היא העלות המשתנה של כל יחידת תוצר:

AVC = VC / Q

בנוסף נהוג להגדיר עלות קבועה ממוצעת, AFC, שהיא העלות הקבועה מחולקת בכמות התוצר:

AFC = FC / Q

מכאן נובע הקשר:

ATC = AVC + AFC

העלות הקבועה הממוצעת יורדת ככל שהכמות המיוצרת גדלה, משום שאותה עלות קבועה מתחלקת על יותר יחידות תוצר. לכן הפער בין העלות הכוללת הממוצעת לעלות המשתנה הממוצעת קטן ככל שהפירמה מייצרת יותר.

נניח לשם הדגמה שלפירמה יש עלות קבועה של 100, והנתונים הבאים התקבלו עבור רמות תוצר שונות:

Q	VC	TC	AVC	ATC
1	80	180	80.0	180.0
2	140	240	70.0	120.0
3	210	310	70.0	103.3
4	300	400	75.0	100.0
5	410	510	82.0	102.0

כאשר הפירמה מייצרת 3 יחידות, העלות הכוללת היא 310, ולכן העלות הכוללת הממוצעת היא 310 לחלק ל־3, כלומר 103.3. העלות המשתנה באותה רמת תוצר היא 210, ולכן העלות המשתנה הממוצעת היא 210 לחלק ל־3, כלומר 70.

עלות שולית ותוספת העלות ליחידה

עלות שולית היא התוספת לעלות הכוללת הנובעת מייצור יחידת תוצר נוספת. היא מסומנת MC ומחושבת לפי השינוי בעלות הכוללת חלקי השינוי בכמות:

MC = ΔTC / ΔQ

מכיוון שהעלות הקבועה אינה משתנה עם כמות התוצר, התוספת לעלות הכוללת נובעת כולה מהשינוי בעלות המשתנה. לכן אפשר לחשב עלות שולית גם כך:

MC = ΔVC / ΔQ

בטבלת הדוגמה, המעבר מ־2 יחידות ל־3 יחידות מעלה את העלות הכוללת מ־240 ל־310. לכן העלות השולית של היחידה השלישית היא:

MC = (310 - 240) / (3 - 2) = 70

המעבר מ־4 יחידות ל־5 יחידות מעלה את העלות הכוללת מ־400 ל־510, ולכן העלות השולית של היחידה החמישית היא:

MC = (510 - 400) / (5 - 4) = 110

אם בשאלה נתונה ישירות תוספת העלות הנדרשת לייצור יחידה נוספת, נתון זה הוא עצמו העלות השולית. לדוגמה, אם ייצור היחידה הרביעית מחייב תוספת עלות של 90, אזי MC = 90.

חשוב להבחין בין רמת העלות לקצב העלייה שלה. העלות השולית מודדת את התוספת לעלות, לא את סך העלויות. לכן ייתכן שהעלות השולית חיובית ועולה, ובכל זאת העלות הממוצעת עדיין יורדת, אם העלות השולית נמוכה מהעלות הממוצעת.

תפוקה שולית פוחתת ועלות שולית עולה

תפוקה שולית היא התוצר הנוסף שמתקבל מהוספת יחידה אחת של גורם ייצור משתנה, כגון עובד נוסף. כאשר מדברים על עבודה כגורם משתנה, התפוקה השולית של העבודה מסומנת MPL.

בטווח הקצר, כאשר מוסיפים עובדים לכמות קבועה של ציוד, שטח או מכונות, התוצר הנוסף של כל עובד אינו בהכרח קבוע. לעיתים התפוקה השולית עולה בתחילה בשל התמחות טובה יותר, אך לאחר מכן היא מתחילה לרדת. חוק התפוקה השולית הפוחתת קובע שמעבר לנקודה מסוימת, כל יחידה נוספת של הגורם המשתנה מוסיפה פחות תוצר מקודמתה.

הקשר בין תפוקה שולית לעלות שולית נובע מכך שהעלות המשתנה קשורה להעסקת גורם הייצור. אם השכר לכל עובד הוא w והתפוקה השולית של עובד היא MPL, אזי העלות השולית של יחידת תוצר נוספת היא:

MC = w / MPL

כאשר התפוקה השולית גבוהה, כל עובד נוסף תורם מספר גדול יחסית של יחידות תוצר, ולכן תוספת העלות לכל יחידה נמוכה. כאשר התפוקה השולית פוחתת, כל עובד נוסף תורם פחות יחידות תוצר, ולכן נדרשת תוספת עבודה גדולה יותר כדי לייצר יחידה נוספת. מכאן שהעלות השולית עולה.

לכן קיים קשר הפוך בין תפוקה שולית לעלות שולית: כאשר MPL עולה, MC נוטה לרדת; כאשר MPL פוחתת, MC נוטה לעלות. אם התפוקה השולית עולה תחילה ורק לאחר מכן פוחתת, העלות השולית תרד תחילה ותעלה לאחר מכן. אם התפוקה השולית פוחתת ברציפות, העלות השולית תעלה ברציפות.

הקשר בין עלות שולית לעלויות ממוצעות

הקשר בין גודל שולי לגודל ממוצע הוא כללי: אם הערך השולי נמוך מהערך הממוצע, הערך הממוצע יורד; אם הערך השולי גבוה מהערך הממוצע, הערך הממוצע עולה; אם הערך השולי שווה לערך הממוצע, הערך הממוצע נמצא בנקודת קיצון, ובמקרה של עקומות עלות — בנקודת מינימום.

לכן כאשר העלות השולית נמוכה מהעלות המשתנה הממוצעת, העלות המשתנה הממוצעת יורדת. כאשר העלות השולית גבוהה מהעלות המשתנה הממוצעת, העלות המשתנה הממוצעת עולה. בנקודה שבה העלות השולית שווה לעלות המשתנה הממוצעת, העלות המשתנה הממוצעת מגיעה למינימום. אותו כלל חל גם על העלות הכוללת הממוצעת: העלות השולית חותכת את העלות הכוללת הממוצעת בנקודת המינימום שלה.

העלות הקבועה הממוצעת אינה מתנהגת כך. מכיוון שהעלות הקבועה אינה משתנה עם התוצר, AFC יורדת ככל שהכמות גדלה. לכן העלות הכוללת הממוצעת מושפעת משני כוחות: מצד אחד, העלות המשתנה הממוצעת עשויה לרדת ואז לעלות; מצד שני, העלות הקבועה הממוצעת יורדת תמיד. השילוב בין השניים יוצר את הצורה האופיינית של עקומות העלות ליחידה.