תפוקה שולית וצורת גבול הייצור

גבול אפשרויות הייצור, הנקרא גם עקומת התמורה, מתאר את הצירופים המקסימליים של מוצרים שמשק יכול לייצר בהינתן כמות גורמי הייצור והטכנולוגיה. צורת הגבול אינה שרירותית: היא נגזרת מהאופן שבו משתנה התפוקה כשמוסיפים או גורעים יחידות של גורם ייצור. הרעיון המרכזי בשיעור הוא שתפוקה שולית פוחתת, והבדלים בין גורמי ייצור מובילים לעלייה בעלות האלטרנטיבית השולית; לכן הגבול מתקבל כעקומה קמורה.

מהי תפוקה שולית של גורם ייצור

תפוקה שולית של גורם ייצור היא התוספת לתפוקה הכוללת שמתקבלת מהוספת יחידה אחת של אותו גורם, בעוד ששאר גורמי הייצור והטכנולוגיה נשארים קבועים. כאשר הגורם המשתנה הוא עבודה, נהוג לסמן את התפוקה השולית של העובד הנוסף ב-MPL, כלומר Marginal Product of Labour. אם הוספת עובד אחד מעלה את התפוקה הכוללת בשבע יחידות, התפוקה השולית של אותו עובד היא שבע יחידות.

מבחינה חישובית, התפוקה השולית היא ההפרש בין התפוקה הכוללת לאחר תוספת הגורם לתפוקה הכוללת לפני התוספת. אם בעשרה עובדים המשק מייצר מאה יחידות, ובאחד עשר עובדים הוא מייצר מאה ושבע יחידות, התפוקה השולית של העובד האחד עשר היא שבע יחידות. נתון זה אינו מייצג את התפוקה הכוללת של כלל העובדים.

יש להבחין בין תפוקה שולית לבין תפוקה כוללת ותפוקה ממוצעת. התפוקה הכוללת היא סך כל היחידות שיוצרו. התפוקה הממוצעת היא התפוקה הכוללת חלקי מספר יחידות הגורם, למשל תפוקה ממוצעת לעובד. התפוקה השולית, לעומת זאת, מתייחסת רק ליחידה האחרונה שנוספה. לכן ייתכן שהתפוקה הכוללת תגדל, ואילו התפוקה השולית של העובדים הנוספים תקטן.

חוק התפוקה השולית הפוחתת

חוק התפוקה השולית הפוחתת קובע שכאשר מוסיפים יחידות של גורם ייצור משתנה לכמות נתונה של גורמים קבועים, התפוקה השולית של הגורם המשתנה נוטה לקטון. לדוגמה, אם מספר המכונות או שטח הקרקע קבוע ומספר העובדים גדל, כל עובד נוסף פועל בסביבה צפופה יותר או משתמש בכמות קטנה יותר של הציוד הקבוע, ולכן תרומתו לתפוקה קטנה מזו של העובד שלפניו.

החוק אינו טוען שהתפוקה השולית חייבת להיות שלילית. היא יכולה להישאר חיובית, אך לקטון עם כל תוספת של גורם משתנה. בניתוח בסיסי מניחים, כל עוד לא נאמר אחרת, שהתפוקה השולית חיובית ופוחתת. משמעות הדבר היא שהגדלת מספר העובדים מגדילה את התפוקה הכוללת, אך התוספת לתפוקה הולכת וקטנה.

בשלבים מוקדמים של ייצור ייתכן שדווקא התפוקה השולית תעלה, למשל כאשר שיתוף פעולה בין עובדים מאפשר ניצול טוב יותר של הציוד. עם זאת, לצורך הדיון הפשוט בגבול אפשרויות הייצור, ההנחה המקובלת היא תפוקה שולית פוחתת ברציפות. אם התפוקה השולית חיובית, התפוקה הכוללת עולה; אם היא פוחתת, העלייה בתפוקה הכוללת מתונה יותר ככל שמוסיפים יחידות נוספות של הגורם המשתנה.

הקשר בין תפוקה שולית פוחתת לגבול הייצור

כדי להבין את צורת הגבול, נבחן משק המייצר שני מוצרים, X ו-Y, באמצעות גורם ייצור משתנה אחד, כגון עבודה. אם המשק מעביר עובדים מענף Y לענף X, ייצור X גדל וייצור Y קטן. בשל חוק התפוקה השולית הפוחתת, ככל שמועסקים יותר עובדים בענף X, התפוקה השולית של עובד נוסף בענף X יורדת. במקביל, מכיוון שמספר העובדים בענף Y קטן, התפוקה השולית של עובד בענף Y עולה.

לכן כל יחידה נוספת של X מחייבת ויתור על כמות גדלה של Y. הוויתור הזה הוא העלות האלטרנטיבית השולית: כמות המוצר האחר שיש להקריב כדי לייצר יחידה נוספת של המוצר הראשון. לדוגמה, העברת העובד הראשון מ-Y ל-X עשויה להוסיף כמות גדולה של X תוך אובדן קטן של Y, ואילו העברת עובד נוסף תוסיף פחות X ותפחית יותר Y. עלייה בעלות האלטרנטיבית השולית היא הביטוי הכלכלי לצורה הקמורה של הגבול.

התמחות גורמי הייצור ועקומה קמורה

גורמי ייצור אינם בהכרח זהים ביכולותיהם. עובד, מכונה או חלקת קרקע עשויים להיות מתאימים יותר לייצור מוצר אחד מאשר לייצור מוצר אחר. כאשר מקצים גורם ייצור למוצר שבו הוא בעל יתרון יחסי, כלומר למוצר שבו העלות האלטרנטיבית של השימוש בו נמוכה יותר, המשק מתמחה בשימוש יעיל יותר במשאביו.

אם במשק יש מספר קטן של גורמי ייצור שונים, גבול אפשרויות הייצור עשוי להיראות ככמה קטעים ישרים. כל קטע משקף שלב שבו מוקצה סוג מסוים של גורם ייצור לענף שבו יש לו יתרון יחסי. קטע ישר עשוי להופיע גם כאשר כל יחידות הגורם מאותו סוג הן בעלות יכולת זהה, ולכן העלות האלטרנטיבית נשארת קבועה באותו שלב.

כאשר יש מספר גדול של יחידות של גורם ייצור, וההבדלים ביניהן רציפים או קטנים, הקטעים הישרים מתרבים עד שהגבול נראה כעקומה חלקה. העקומה הקמורה משקפת את סדר ההקצאה: תחילה מועברים הגורמים המתאימים ביותר לייצור המוצר הנוסף, ולכן הוויתור על המוצר האחר קטן יחסית. בהמשך מועברים גורמים פחות מתאימים, והוויתור גדל. מכאן הקשר בין התמחות לפי יתרון יחסי לבין עקומה קמורה: ככל שההתמחות נעשית לפי סדר העלות האלטרנטיבית העולה, הגבול מקבל צורה קמורה.

המקרה הכללי עם כמה גורמי ייצור

במקרה כללי יותר, המשק אינו משתמש בעבודה בלבד אלא בכמה גורמי ייצור, כגון עבודה, הון וקרקע. צורת הגבול תלויה אז בהקצאה של כל הגורמים בין הענפים, ולא רק בגורם אחד. יש להקצות כל גורם לשימוש שבו התרומה השולית שלו לייצור גבוהה יותר, וכאשר משווים בין ענפים, יש להתחשב גם במחירי המוצרים, כלומר בערך התפוקה השולית.

התפוקה השולית של כל גורם אינה תלויה רק בכמותו שלו, אלא גם בכמות הגורמים האחרים. תוספת מכונות יכולה לשנות את התפוקה השולית של עובדים, ותוספת עובדים יכולה לשנות את התפוקה השולית של מכונות. לכן ניתוח של הגבול מחייב הנחה ברורה לגבי אילו גורמים קבועים ואילו משתנים, וכן בחינה של יחסי ההשלמה והתחלופה בין הגורמים.

בהינתן כמות גורמי הייצור והטכנולוגיה, הגבול מתקבל מהעברה יעילה של גורמים בין ענפים. נקודה על הגבול מתארת מצב שבו לא ניתן להגדיל ייצור של מוצר אחד בלי להקטין ייצור של מוצר אחר. אם קיימות יחידות רבות וקטנות של גורמי ייצור, ניתן להתייחס לגבול כאל עקומה רציפה וגזירה. אם קיימים גורמים בדידים מעטים, הגבול יהיה מורכב מקטעים ישרים או מנקודות קיצון ברורות יותר.