השפעת הריבית על ערך נוכחי ודירוג פרויקטים

הפרק מציג את הקשר בין שער הריבית לבין שוויים הכלכלי של פרויקטי השקעה. כאשר משתנה שיעור ההיוון, משתנה הערך הנוכחי של תקבולים עתידיים, והשינוי אינו אחיד לכל התקופות. לכן שינוי בריבית השוק עשוי לשנות לא רק את כדאיות הפרויקט אלא גם את הדירוג היחסי בין חלופות השקעה.

שיעור ההיוון והערך הנוכחי של תקבול עתידי

ערך נוכחי (Present Value, PV) הוא השווי של סכום כסף עתידי במונחים של היום. כדי להמיר סכום עתידי לערך נוכחי משתמשים בשיעור ההיוון, שהוא בדרך כלל שער הריבית הנהוג בשוק או העלות האלטרנטיבית של הכסף. אם תקבול של 100 ₪ יתקבל בעוד שנה, ערכו הנוכחי הוא 100/(1+r). כאשר r עולה, המכנה גדל ולכן הערך הנוכחי יורד; כאשר r יורד, הערך הנוכחי עולה.

הריבית משקפת גם את עלות האלטרנטיבה של הכסף: סכום שמושקע היום בפרויקט אינו זמין להפקדה בנקאית או לרכישת נכס פיננסי חלופי. לכן, ככל שהתשואה האלטרנטיבית בשוק גבוהה יותר, נדרש שהפרויקט יניב תקבולים גבוהים יותר או מוקדמים יותר כדי להיות כדאי.

ערך נוכחי נקי (Net Present Value, NPV) הוא הערך הנוכחי של כל התקבולים הצפויים מפרויקט בניכוי עלות ההשקעה הראשונית. כלל ההחלטה הבסיסי הוא: אם NPV גדול מאפס, ההשקעה כדאית; אם NPV קטן מאפס, ההשקעה אינה כדאית; אם NPV שווה לאפס, המשקיע אדיש בין ביצוע הפרויקט לבין אי־ביצועו. מכאן שכל שינוי בריבית השוק משפיע על הכדאיות דרך שינוי הערך הנוכחי של התקבולים.

רגישותם של תזרימים רחוקים לשינוי בריבית

השפעת הריבית על הערך הנוכחי חזקה יותר ככל שהתקבול רחוק יותר בזמן. הסיבה היא שההיוון מתבצע באמצעות העלאה בחזקה: PV = FV / (1+r)^N. כאשר N גדול, שינוי קטן ב־r משנה את המכנה באופן משמעותי יותר. לכן תקבול שיתקבל בעוד עשר שנים רגיש לשינוי בריבית הרבה יותר מתקבול שיתקבל בעוד שנה.

מועד התקבול	ערך נוכחי של 100 ₪ בריבית 5%	ערך נוכחי של 100 ₪ בריבית 10%
בעוד שנה	95.24 ₪	90.91 ₪
בעוד עשר שנים	61.39 ₪	38.55 ₪

הטבלה מראה שהמעבר מריבית של 5% לריבית של 10% מפחית את ערכו הנוכחי של תקבול שנתי בכ־4.5% בלבד, אך מפחית את ערכו של תקבול בעוד עשר שנים בכ־37%. משמעות הדבר היא שפרויקטים שרוב התקבולים שלהם מתקבל בשנים רחוקות יושפעו במיוחד מעלייה בריבית, ופרויקטים שרוב התקבולים שלהם מתקבל מוקדם יושפעו פחות.

הרגישות אינה ליניארית: ככל שתקופת ההמתנה ארוכה יותר, אותה עלייה בשיעור הריבית מגדילה את הפער בין הערך הנוכחי לערך העתידי באופן חזק יותר. מסיבה זו פרויקטים ארוכי טווח חשופים יותר לשינויים בסביבת הריבית.

השוואת פרויקטים בעלי מועדי תקבולים שונים

כאשר משווים פרויקטים שונים, אין די בבחינת סך התקבולים הכספיים שאינם מהוונים. יש להוון כל תקבול למועד שבו הוא מתקבל ולחשב את ה־NPV של הפרויקט כולו. פרויקט שתקבוליו מתקבלים מוקדם יכול להיות עדיף בריבית גבוהה, משום שהכסף מגיע מהר וניתן להשקיעו מחדש או להימנע מגיוס יקר. פרויקט שתקבוליו מתקבלים מאוחר יותר יכול להיות עדיף בריבית נמוכה, אם סך התקבולים המהוונים שלו גבוה דיו.

נניח שני פרויקטים חלופיים בעלי עלות השקעה זהה של 100 ₪. פרויקט א׳ צפוי להניב 120 ₪ בעוד שנה. פרויקט ב׳ צפוי להניב 135 ₪ בעוד שלוש שנים. הטבלה הבאה מציגה את ה־NPV של כל פרויקט בשערי ריבית שונים:

שער הריבית	NPV של פרויקט א׳	NPV של פרויקט ב׳	החלופה העדיפה
5%	14.29 ₪	16.62 ₪	פרויקט ב׳
7%	12.15 ₪	10.20 ₪	פרויקט א׳
10%	9.09 ₪	1.43 ₪	פרויקט א׳

בדוגמה זו, בריבית של 5% פרויקט ב׳ עדיף אף שתקבולו מתקבל מאוחר יותר. בריבית של 7% ושל 10% פרויקט א׳ עדיף, משום שהתקבול המוקדם שלו פחות מושפע מהעלייה בשיעור ההיוון. זוהי המחשה של מצב שבו שינוי בריבית משנה את זהות הפרויקט בעל ה־NPV הגבוה ביותר.

שינוי בדירוג חלופות כאשר ריבית השוק משתנה

דירוג פרויקטים אינו תכונה קבועה של הפרויקטים בלבד; הוא תלוי גם בשיעור ההיוון שבו משתמשים. אם הפרויקטים הם בלתי תלויים, כלומר ניתן לבצע כל אחד מהם בנפרד, כל פרויקט בעל NPV חיובי כדאי לביצוע. אם הפרויקטים מוציאים זה את זה, כלומר בחירה באחד שוללת את האחר, יש לבחור בפרויקט בעל ה־NPV הגבוה ביותר, ובלבד שה־NPV שלו חיובי.

לעיתים נעזרים גם בשיעור התשואה הפנימי (Internal Rate of Return, IRR), שהוא שיעור ההיוון שבו ה־NPV של הפרויקט שווה לאפס. ה־IRR עצמו אינו משתנה עם ריבית השוק, אך ההחלטה אם הפרויקט כדאי וכיצד הוא מדורג ביחס לחלופות אחרות תלויה בהשוואה בינו לבין ריבית השוק ובצורת התזרימים.

כאשר ריבית השוק יורדת, הערך הנוכחי של כל התקבולים העתידיים עולה, אך העלייה חזקה יותר אצל תקבולים רחוקים. לכן ירידה בריבית עשויה לשפר את דירוגם של פרויקטים ארוכי טווח ביחס לפרויקטים קצרי טווח. לעומת זאת, עלייה בריבית מקטינה במיוחד את הערך הנוכחי של תקבולים רחוקים, ולכן היא עשויה להחליש פרויקטים ארוכי טווח ולחזק יחסית פרויקטים שתקבוליהם מוקדמים.

ניתן לתאר זאת באמצעות שתי עקומות NPV כפונקציה של שער הריבית. עקומה של פרויקט עם תקבולים מאוחרים בדרך כלל תלולה יותר, ועקומה של פרויקט עם תקבולים מוקדמים מתונה יותר. אם העקומות נחתכות, קיים שיעור היוון שבו שני הפרויקטים שווי ערך. מתחת לשיעור ההיוון הזה הפרויקט ארוך הטווח עשוי להיות עדיף, ומעליו הפרויקט קצר הטווח עשוי להיות עדיף.

לפיכך, בעת ניתוח השקעות אין להסתפק בדירוג אחד קבוע; יש לציין את שער ההיוון שבו נעשה שימוש ולבחון כיצד הדירוג משתנה אם הריבית עולה או יורדת.