תוצר שיווי משקל במודל הקיינסיאני

השיעור עוסק באופן שבו נקבעת רמת התוצר במודל הקיינסיאני הפשוט, כאשר רמת המחירים קבועה ויש משאבים בלתי מנוצלים. הרעיון המרכזי הוא שהתוצר אינו נקבע רק בצד ההיצע, אלא בעיקר לפי סך ההוצאות שהמשק מתכנן לבצע. לכן שיווי משקל מתקבל כאשר הייצור הכולל שווה לביקוש המצרפי המתוכנן.

תנאי שיווי המשקל בין התוצר לביקוש המצרפי המתוכנן

ביקוש מצרפי מתוכנן הוא סך ההוצאות המתוכננות על מוצרים ושירותים במשק. במשק סגור הוא כולל צריכה פרטית, השקעה וצריכה ציבורית; במשק פתוח מתווספים יצוא ומנוכה יבוא.

תנאי שיווי המשקל הוא:

Y = AE

כאשר Y הוא התוצר, כלומר סך הייצור וההכנסה שנוצרה במשק, ו־AE הוא הביקוש המצרפי המתוכנן.

ההיגיון מאחורי התנאי מבוסס על מלאי הפירמות:

• אם AE > Y, הציבור מתכנן לקנות יותר ממה שמיוצר. חלק מהביקוש מסופק מהמלאי, ולכן הפירמות יגדילו בהדרגה את הייצור.
• אם AE < Y, חלק מהתוצר אינו נמכר ונשאר כמלאי לא מתוכנן. הפירמות יקטינו את הייצור.
• אם AE = Y, אין לחץ להגדיל או להקטין את התוצר, ולכן המשק נמצא בשיווי משקל.

חשוב להדגיש: שיווי משקל קיינסיאני אינו מבטיח תעסוקה מלאה. ייתכן שיווי משקל באבטלה, אם הביקוש המצרפי המתוכנן נמוך מהתוצר הפוטנציאלי.

פתרון אלגברי של תוצר שיווי המשקל

כדי לפתור את תוצר שיווי המשקל, נבטא את הביקוש המצרפי המתוכנן כפונקציה של התוצר. בצורה כללית:

AE = A + mpeY

כאן A הוא הביקוש האוטונומי, כלומר רכיבי ההוצאה שאינם תלויים בתוצר, ו־mpe היא הנטייה השולית להוציא מתוך התוצר, כלומר כמה גדל הביקוש המתוכנן כאשר התוצר גדל ביחידה אחת.

בתנאי שיווי המשקל מציבים Y = AE ומקבלים:

Y = A + mpeY

מעבירים אגפים:

Y - mpeY = A

מוציאים גורם משותף:

Y(1 - mpe) = A

ולכן תוצר שיווי המשקל הוא:

Y* = A / (1 - mpe)

הביטוי 1/(1-mpe) הוא המכפיל הקיינסיאני הפשוט. הוא מראה שגידול בביקוש האוטונומי מגדיל את התוצר בשיעור גדול מהגידול הראשוני, כל עוד mpe חיובית וקטנה מ־1.

במשק סגור עם ממשלה אפשר לתאר את רכיבי הביקוש כך:

• צריכה פרטית: C = Co + MPC·Yd
• השקעה: I = Io + MPI·Y
• צריכה ציבורית: G = Go
• מסים: T = To או T = tY

כאשר Yd היא הכנסה פנויה, כלומר ההכנסה שנותרה בידי משקי הבית לאחר מסים: Yd = Y - T. הסימון MPC מציין את הנטייה השולית לצרוך מתוך ההכנסה הפנויה, והסימון MPI מציין את הנטייה השולית להשקיע מתוך התוצר. הסימונים Co, Io ו־Go מייצגים רכיבים אוטונומיים בצריכה, בהשקעה ובצריכה הציבורית.

אם המסים קבועים, הנטייה השולית להוציא מתוך התוצר כוללת את MPC ואת MPI. אם המסים הם חלק מהתוצר, שיעור המס מקטין את הנטייה השולית להוציא, משום שחלק מהגידול בתוצר עובר לממשלה ואינו מגדיל את הצריכה הפרטית באותו שיעור.

דוגמה מספרית פשוטה:

רכיב	משוואה או נתון
צריכה פרטית	C = 300 + 0.8Yd
השקעה	I = 200 + 0.2Y
צריכה ציבורית	G = 500
מסים	T = 200 + 0.2Y

בדוגמה זו:

Yd = Y - T = Y - (200 + 0.2Y) = 0.8Y - 200

לכן:

C = 300 + 0.8(0.8Y - 200) = 300 + 0.64Y - 160 = 140 + 0.64Y

סך הביקוש המצרפי המתוכנן:

AE = C + I + G = (140 + 0.64Y) + (200 + 0.2Y) + 500 = 840 + 0.84Y

תנאי שיווי המשקל:

Y = 840 + 0.84Y

ולכן:

0.16Y = 840

Y* = 5,250

הצגה גרפית באמצעות קו 45 מעלות ועקומת הביקוש

ההצגה הגרפית המקובלת משתמשת בשני צירים: הציר האופקי מציג את התוצר Y, והציר האנכי מציג את הביקוש המצרפי המתוכנן AE.

קו 45 מעלות הוא קו שבו כל נקודה מקיימת AE = Y. לכן כל נקודה על הקו מייצגת מצב שבו הביקוש המתוכנן שווה לתוצר. הקו משמש ככלי עזר לזיהוי שיווי משקל, לא כעקומת התנהגות של המשק.

עקומת הביקוש המצרפי מתארת את הקשר בין התוצר לבין סך ההוצאות המתוכננות. החיתוך שלה עם הציר האנכי מייצג את הביקוש האוטונומי A, והשיפוע שלה מייצג את הנטייה השולית להוציא מתוך התוצר, mpe. כאשר mpe קטנה מ־1, העקומה עולה אך מתונה יותר מקו 45 מעלות.

נקודת החיתוך בין עקומת הביקוש המצרפי לבין קו 45 מעלות היא נקודת שיווי המשקל. בנקודה זו מתקיים Y = AE, ולכן אין שינוי ספונטני במלאי שמחייב את הפירמות לשנות את רמת הייצור.

כדי לפרש תנועות מחוץ לשיווי המשקל:

• מעל קו 45 מעלות מתקיים AE > Y, כלומר הביקוש המתוכנן גבוה מהתוצר, ולכן המלאי קטן והתוצר צפוי לגדול.
• מתחת לקו 45 מעלות מתקיים AE < Y, כלומר הביקוש המתוכנן נמוך מהתוצר, ולכן המלאי גדל והתוצר צפוי לקטון.

בדיקת התאמה בין התוצאה לרכיבי ההוצאה המתוכננת

לאחר חישוב תוצר שיווי המשקל, יש לוודא שהתוצאה אכן תואמת את סכום רכיבי ההוצאה המתוכננת. בדיקה זו חשובה במיוחד כאשר חלק מהרכיבים תלויים בתוצר, כגון צריכה, השקעה או מסים.

נחזור לדוגמה שבה התוצר שנמצא הוא Y* = 5,250.

תחילה נחשב את המסים:

T = 200 + 0.2·5,250 = 200 + 1,050 = 1,250

ההכנסה הפנויה:

Yd = 5,250 - 1,250 = 4,000

הצריכה הפרטית:

C = 300 + 0.8·4,000 = 300 + 3,200 = 3,500

ההשקעה:

I = 200 + 0.2·5,250 = 200 + 1,050 = 1,250

הצריכה הציבורית:

G = 500

סך הביקוש המצרפי המתוכנן:

AE = C + I + G = 3,500 + 1,250 + 500 = 5,250

קיבלנו בדיוק את התוצר שמצאנו, ולכן הפתרון עקבי. אם הסכום אינו שווה ל־Y, הדבר מעיד בדרך כלל על טעות בבידוד המשוואה, בסימון ההכנסה הפנויה, או בהצבת הנטייה השולית הנכונה.